HOLD'EMEDOC

https://leclubdesclubs.org/
 
AccueilS'enregistrerConnexion

Partagez | 
 

 mathématiques de base

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
FRANCKY

avatar

Messages : 252
Date d'inscription : 19/11/2010
Age : 48

MessageSujet: mathématiques de base   Jeu 24 Juil 2014 - 11:52

Stack effectif


Le stack effectif est le stack pour lequel on joue. Par exemple si un joueur a un tapis de 153$ et l'autre un tapis de 98$, le stack effectif est de 98$.

Utg relance à 4bb, suivi par le bouton. Le pot fait 9,5bb (on arrondira à 9).
Au flop utg mise le pot, suivi par le bouton. Le pot fait 27bb, chaque joueur y a mis 13bb.
Au turn utg mise le pot, suivi par le bouton. Le pot fait 81bb, chaque joueur y a mis 40bb.
A la river utg mise le pot, suivi par le bouton. Le pot fait 243bb, chaque joueur y a mis 121bb.

Conclusion: un joueur avec moins de 50bb peut amener à tapis dès le turn avec des mises simples sans relance et un joueur avec moins de 150bb peut de même amener à tapis à la river.
On pourra donc catégoriser un stack de moins de 50bb comme shortstack et un stack de plus de 200bb comme deepstack et on remarquera au passage que le plus souvent le jeu online ou live (cave à 100bb ou 125bb) n'est pas deep.

L'équité


L'équité se sont nos chances de gagner le coup, exprimée le plus souvent en pourcentage. Des logiciels (par exemple Pokerstove) permettent de calculer l'équité d'une main face à une autre.

Range


Comme on ne connait évidemment jamais la main de l'adversaire, on le met sur une range de mains. Pour cela on s'appuie sur ses habitudes de jeu, qui sont données par l'observation en live et le tracker online.

Exemple 1

Blindes 1$/2$. Le joueur utg+1, qui joue 10/6/2 avec 3% de raise en early position relance à 7$. On peut donc supposer que sa range est AQs+, 99+. Avec :8s :7s nous suivons au bouton. Le pot fait 17$. Le flop vient :Kh :9d :6s . Utg+1 mise 10$. Notre tracker nous indique que son taux de cbet est de 30% et notre observation qu'il ne cbet jamais avec moins qu'une paire. Sa range peut donc être réduite à AK, 99+. Nous suivons. Le pot fait 37$. La turn est :2s .Utg+1 mise 20$. Notre tracker nous indique un taux de 2nd barrel de 10% et notre observation confirme qu'il ne 2nd barrel pas avec moins de deux paires. Sa range peut donc être réduite à KK/99 (et pour une très petite part une autre main, parce qu'il n'y a aucun joueur qui soit complètement stéréotypé et prévisible à 100%).

Outs et tirages


Un out est une carte qui, si elle sort, nous fera gagner.
Dans l'exemple 1, nous avons 8 outs au flop (les 5 et les T qui nous font quinte) et 13 au turn (les 5 et les T pour la quinte, les 9 piques pour la couleur, moins le :Ks et le :9s ).

Quand on est à tirage, notre équité dépend le plus souvent uniquement de notre nombre d'outs et est alors facile à calculer. Si notre nombre d'outs est n au flop notre équité est d'exactement (93*n-n²)/2162 et d'environ 3*(n+1)+n/2 (formule un peu meilleure que la classique 4*n, qui suffit dans la plupart des cas) sur les deux cartes à venir.

Dans l'exemple 1 notre équité au flop sur les deux cartes à venir, avec 8 outs, est de 3*(8+1)+8/2 soit 31%.

L'équité au flop sur la carte à venir est égale à 100*n/47 (en pourcentage) soit environ 2,1*n (on multiplie par 2 et on ajoute le dixième).

Dans l'exemple 1 notre équité au flop, sur la carte à venir, avec 8 outs, est de 2,1*8=16,8%.

L'équité au turn quand on est à tirage est égale à 100*n/46 (en pourcentage) soit environ 2,2*n (on multiplie par 2 et on ajoute le dixième du résultat).

Dans l'exemple 1 notre équité est égale à 100*13/46, soit environ 2,2*13=28,6%.
On remarquera que notre équité a diminué du flop (sur 2 cartes) au turn alors que notre nombre d'outs a augmenté.

Outs morts


Exemple 2

Blindes 1$/2$. Un joueur serré en middle position relance à 7$ et nous suivons au cut-off avec :Qs :Ts . Le pot fait 17$. Sur le flop :Kc :Jh :Tc le relanceur initial mise 17$.

Nous avons une paire et tirage quinte. En comptant les outs qui nous améliorent, les as, les dames, les 9 et les dix (14 outs), cela nous donne une équité de 52%. En considérant que nous sommes peut-être devant avec notre paire de dix notre équité semble décidément très bonne, peut-être 60%.

Sauf que certains de nos outs sont peut-être dans les mains de notre adversaire (les as, les dames) et que certains sont morts si l'autre joueur possède le brelan ou le tirage couleur avec le valet. D'autant plus qu'il s'agit d'un joueur serré. Ici il paraît plus prudent de tabler sur 9/10 outs et sur une équité de 40%.

Autres cas


Dans la plupart des cas nous ne sommes pas à tirage et il faut alors évaluer notre équité différemment. Il faut connaître les différents cas possibles et les mixer.

Exemple 3

Blindes 1$/2$. Avec :Ks :Kh nous relançons utg à 8$ et sommes suivis uniquement par le cut-off qui semble être un joueur sérieux. Le pot fait 19$. Sur le flop :Ad :9c :8c nous faisons un continuation bet de 14$ et sommes relancés à 40$.

La range de notre adversaire est TT-22 Ax JT 76 tirage trèfles et bluff. Face à Ax ou un brelan nous tirons pour 2 outs et sommes à 10%, face à Ax à trèfles nous tirons pour 1 out et sommes à 5%, face à un tirage simple nous sommes à 65% environ, face à un tirage double quinte et couleur nous sommes à 45%, face à un bluff nous sommes à 95%. Il faut alors pondérer ces différents pourcentages selon ce que l'on sait de l'adversaire pour estimer notre équité face à sa range. Un art difficile!

Cote du pot


La cote du pot est le rapport du pot à ce que l'on doit mettre pour suivre.

Dans l'exemple 1 la cote du pot au flop est de 27 contre 10 soit 2,7 contre 1 (27/10=2,7) et la cote du pot au turn est de 57 contre 20 soit 2,85 contre 1 (57/20=2,85).

L'équité étant considérée en pourcentage et la cote en ... cote, il faut transformer le pourcentage en cote pour pouvoir les comparer. Si on a p% d'équité notre cote est de 100-p contre p.
Dans l'exemple 1 notre équité au turn calculée comme cote est 100-29 contre 29 soit 71 contre 29, c'est à dire 2,5 contre 1 environ. Notre équité au flop sur une carte calculée comme cote est 100-17 contre 17 soit 83 contre 17, c'est à dire 4,9 contre 1 environ.

Quelques pourcentages et cotes correspondantes:
50% - 1 contre 1
33% - 2 contre 1 environ
25% - 3 contre 1
20% - 4 contre 1
17% - 5 contre 1 environ
10% - 9 contre 1

Si la cote du pot est plus forte que notre équité alors suivre la mise est mathématiquement rentable.
Dans l'exemple 1 notre équité au turn est de 2,5 contre 1 et la cote du pot de 2,85 contre 1 donc suivre est correct. Notre équité au flop sur une carte est de 4,9 contre 1 et la cote du pot de 2,7 contre 1 donc suivre en ne se basant que sur la cote du pot est une erreur.

Cote implicite


Mais sauf dans de très rares cas (quand on doit suivre une mise à tapis le plus souvent) on ne considérera pas la cote du pot pour prendre notre décision mais la cote implicite. La cote implicite prend en compte l'argent au pot plus l'argent que l'on est susceptible de gagner sur les streets suivantes.

Dans l'exemple 1 si au flop on pense pouvoir tirer 25$ de plus dans la suite du coup (une mise) quand on touchera notre tirage au turn la cote devient 27+25=52 contre 10 soit 5,2 contre 1 et suivre est alors correct, cette cote implicite étant plus grande que notre équité de 4,9 contre 1.

Cote implicite inversée


Dans certains cas la cote implicite est plus mauvaise que la cote du pot. On parle alors de cote implicite inversée.

Dans l'exemple 2 la cote du pot au flop est de 2 contre 1, et le call paraît donc correct au vu de notre équité (que nous avons estimée à 40%, soit 1,5 contre 1). Sauf que quels que soient le turn et la river, nous ne tirerons fort probablement rien de plus d'une main que nous battrons et pourrons perdre de l'argent face à une main qui nous bat (si un dix sort, par exemple, nous donnant trips contre peut-être quinte ou full à notre adversaire). La cote pour suivre n'est donc plus de 2 contre 1 mais de 34 contre 17 plus l'argent que nous sommes susceptible de perdre par la suite, soit par exemple, en supposant que nous perdrons une mise aux 2/3 du pot (34$), une cote de 34 contre 51, c'est à dire 0,7 contre 1. Notre équité étant de 1,5 contre 1, le call n'est plus bon.

Espérance


L'espérance - expected value en anglais, abrégée en ev - est le montant que l'on peut s'attendre à gagner ou à perdre pour une décision.

L'ev se calcule comme suit:
p: montant du pot final
m: ce que l'on doit miser
e: équité
ev=e*p-m

L'ev d'un fold est évidemment toujours de 0.

Exemple 4

Blindes 1$/2$. Le pot s'élève à 100$. Nous avons :8s :6s , le flop est :As :Ts :4h et notre adversaire nous met à tapis pour 60$ de plus. Le pot est de 160$, sera de 220$ après que l'on aura suivi, nous avons 60$ à mettre pour suivre et notre équité est de 35% environ (sauf cas fort improbable où il n'a pas de paire supérieure au huit).

ev(call)=0,35*220-60=17. Ce qui signifie que quand nous suivons cette mise à tapis nous gagnons en moyenne 17$.

Le calcul n'est évidemment pas toujours si simple. Il faut souvent envisager plusieurs cas de figure.

Exemple 5

Blindes 1$/2$. Nous sommes au bouton avec :3h :2h . Le joueur utg (un joueur serré agressif de bon niveau) relance à 8$, un joueur en middle position suit et nous suivons. Le pot fait 27$. Sur le flop :Ah :Kh :3d le joueur utg mise 20$ et l'autre joueur se couche. Il nous reste 80$ et nous sommes couverts. Nous relançons à tapis.

Notre équité contre sa range de call est de 35% environ. S'il nous paie 60% du temps le calcul d'ev donne:
ev=0,6*(0,35*187-80)+0,4*(1*127-80)=10.

Le deuxième terme du calcul, qui peut aussi s'écrire 0,4*47, est l'argent que l'on gagne avec la folding equity.

Espérance conditionnelle


Dans l'exemple 5 on peut se poser la question de savoir dans quelle proportion doit folder notre adversaire pour que notre relance à tapis soit correcte.
Soit p cette proportion.
ev=(1-p)*(0,35*187-80)+p*47 et il faut résoudre l'équation ev>0 qui donne p>0,24. Si notre adversaire folde plus d'une fois sur quatre, notre relance à tapis est bonne.

Tournoi
Le M


Le M est le nombre de tours de table que l'on peut encore jouer avant d'être avalé par les blindes.

Exemple 6

Il reste 6 joueurs aux blindes 500/1000/50 et notre tapis est de 8100. Un tour de table coûte 500+1000+6*50=1800 et notre M est donc de 8100/1800=4,5.

Le M commande la façon de jouer certaines mains (par exemple les petites paires) à certains moment. Lire Harrington pour le détail.

L'ICM


L'ICM (Independant Chip Model) permet de calculer votre espérance de gain à un moment donné dans un tournoi en fonction de votre nombre de jetons. Il considère que la chance de gagner est proportionnelle au nombre de vos jetons.

Exemple 7

Dans un MTT (450 joueurs au départ) il ne reste plus que 3 joueurs, notre tapis est de 130000, ceux des autres joueurs de 240000 et 70000. Les 3 premières places sont payées 900$, 500$ et 300$.

Nos chances de finir premier sont de 130000/450000=29% environ.
Nos chances de finir deuxième sont de 0,53*(130000/(130000+70000))+0,16*(130000/(130000+240000))=40% environ.
Et nos chances de finir troisième sont donc de 100-(29+40)=31%.

Notre espérance à ce moment du tournoi est donc 0,29*900+0,4*500+0,31*300=554$.

L'ICM peut être utilisé pour prendre certaines décisions dans les cas de push or fold ou pour établir un deal. Dans l'exemple 7 si on vous propose un deal dans lequel vous touchez moins de 554$, vous devez le refuser (sauf si c'est Phil Ivey en face, auquel cas vous pouvez tout accepter) et si on vous propose un deal dans lequel vous touchez plus de 554$, vous devez l'accepter.
Revenir en haut Aller en bas
 
mathématiques de base
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Plaisanteries mathématiques
» Réflexions mathématiques
» Mes mathématiques sur une étagère
» [dessin] Petite galerie de sketch
» [tArchives du Tribunal] : Recensement des trous de règles

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
HOLD'EMEDOC :: STRATEGIES AU POKER :: ESPACE DEBUTANTS-
Sauter vers: